xsinx/在0到派的定积分(
xsinx/(1+cos^2x)在0到派的定积分? -
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
所以：I=π-2。定积分公式法：根据定积分公式∫[0,π]xsinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有：∫[0,π](x-1)sinxdx =∫[0,π]xsinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2)∫[0,π]sinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2-1)∫[0,π]sinxdx =-(π/2-1)cosx[0,π]=-(π/2-1)(cosπ-cos后面会介绍。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
所以：I=π-2。定积分公式法：根据定积分公式∫[0,π]xsinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有：∫[0,π](x-1)sinxdx =∫[0,π]xsinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2)∫[0,π]sinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2-1)∫[0,π]sinxdx =-(π/2-1)cosx[0,π]=-(π/2-1)(cosπ-cos后面会介绍。
xsinx在0到π上的积分是2。原式=-∫sinx dcos =-∫√(1-cos2x) dcosx =(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx（1-cos2x）2。y=x为奇函数，y=sinx也是奇函数，奇函数×奇函数=偶函数，所以y=xsinx为偶等会说。
∫xsinxdx从0到π的定积分是2。本题考查定积分，解题的关键是掌握住定积分的定义及其公式，本题是基本概念题。解：定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限：这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定说完了。
xsinx在π到0的定积分 -
(0,π/2) ∫ xsinx dx =(0,π/2) ∫ -x dcosx = -xcosx | (0,π/2) + (0,π/2) ∫cosxdx = 0 + sinx | (0,π/2)= 1 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们还有呢？
证明如下：设x+t=π，I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去。
计算定积分∫(0→π)(xsinx)/(1+sin^2x)dx? -
x = 0 → y = π x = π → y = 0 M = ∫[0→π] (xsinx)/(1 + sin²x) dx = ∫[π→0] [(π - y)sin(π - y)]/[1 + sin²(π - y)] (- dy)= ∫[0→π] [(π - x)sinx]/(1 + sin²x) dx = π∫[0→π] sinx/(1 + sin&#到此结束了？。
简单计算一下即可，答案如图所示，
x·sinx在0到π上的积分用分部积分法怎么算? -
∫<0,π>xsinxdx =-xcosx|<0,π>+∫<0,π>cosxdx =π+sinx|<0,π> =π。
解题过程如下：